სად და როდის - ნაწილი 1

  და აი, თქვენ შეუდექით ასტრონომიულ დაკვირვებებს. დაკვირვების ობიექტი არჩეულია, მშვენიერი ღამეა. ისღა დაგვრჩენია, რომ ცაზე ჩვენს მიერ არჩეული ობიექტი ვეძებოთ.

  გარდა იმისა, რომ დედამიწა მრგვალია, იგი იმავდროულად მონაწილეობს ორ მთავარ მოძრაობაში: ბრუნავს საკუთარი ღერძის ირგვლივ და გარემოიქცევა მზის გარშემო. ამ მიზეზების გამო, ვარსკვლავიერი ცის ხედი ანუ, უფრო სწორად, ცაზე ვარსკვლავების ხილული განლაგება ჰორიზონტის მიმართ, სამ ძირითად გარემოებაზეა დამოკიდებული - ეს არის: დამკვირვებლის ადგილმდებარეობა დედამიწაზე, დღეღამური მომენტი და კალენდარული თარიღი. შესაბამისად, ვერ გავითვალისწინებთ, თუ სად უნდა მოჩანდეს ცის ესა თუ ის ობიექტი, თუკი უცნობია, როდის ხდება დაკვირვება. ამასთან, კიდევ ერთხელ გავუსვათ ხაზი დამკვირვებლის ადგილმდებარეობას დედამიწაზე - უფრო ზუსტად, დამკვირვებლის ადგილმდებარეობის გეოგრაფიულ განედს, რაც ცნობილად უნდა ჩაითვალოს. იმისათვის, რომ უფრო დაწვრილებით გავერკვიოთ ყველა ამ საკითხში (რაც ვარსკვლავიერი რუკების გამოყენებისას აუცილებელია), ძალზე ზოგადად გავეცნოთ სფერული ასტრონომიის ძირითად ცნებებს.

  ჩვენთვის ბავშვობიდან ცნობილი უმარტივესი ასტრონომიული მოვლენები "ცაზე" ხდება. ცაზე მოძრაობენ მზე და მთვარე, მოწმენდილ ღამის ცაზე ათასობით ვარსკვლავი მოჩანს, ზოგჯერ კი, ასტრონომების გულის გასახეთქად, ცა მოღრუბლულია.

  სიტყვა "ცა" იმდენად ხშირად გამოიყენება ასტრონომების მიერ, რომ დაკვირვებათა წარმოების მიხნით აუცილებელია დავადგინოთ, თუ რა იგულისხმება სინამდვილეში ამ ტერმინის ქვეშ.

  როდესაც ჩვენ ღია ადგილას ვიმყოფებით (მაგალითად, ველზე ან ზღვაზე), მთელი სამყარო თითქოს ორ ნაწილად გაყოფილი წარმოგვიდგება. ჩვენ დედამიწის ზედაპირზე ვდგავართ, ხოლო ყველაფერი, რაც თავზემოთ მოჩანს, არის ცა. ამრიგად, შეიძლება ითქვას, რომ ცა ეწოდება სამყაროსეულ სივრცეს, რომელიც დედამიწის აიროვანი გარსის - ატმოსფეროს მიღმა მოჩანს.

  დედამიწის ატმოსფერო, ცოტა არ იყოს, ამახინჯებს კოსმოსის ჭეშმარიტ სურათს. ჯერ ერთი, ატმოსფეროს ღრუბლოვანი წარმონაქმნები ხელის შემშლელია ასტრონომიული დაკვირვებების წარმოებისას. მეორეც, მზიდან დედამიწისაკენ მომავალი ყველა სხივიდან, დედამიწის ატმოსფერო ყველაზე ძლიერ ლურჯ და ცისფერ სხივებს განაბნევს. ამის გამო მოწმენდილი ცა ცისფერია, მაშინ როცა ატმოსფეროს არარსებობის შემთხვევაში, დღისითაც და ღამითაც, ცა ერთნაირად შავი გამოჩნდებოდა. და ბოლოს, დედამიწის აიროვანი გარსი, მცირეოდენ, მიმართულებას უცვლის ციური სხეულების სინათლის სხივების მიმართულებას, ასუსტებს (შთანთქმის ხარჯზე) მათ ინტენსიობას და ფერსაც კი უცვლის. კერძოდ, ამ ეფექტის გამოა, რომ ვარსკვლავები თითქოსდა ციმციმებენ და ცისარტყელის ფერებით ლივლივებენ.

  თუმცა, ყველა ეს დამახინჯება არც თუ ისე დიდია. მთლიანობაში, შეიძლება ითქვას, რომ დედამიწის ატმოსფერო მაღალი გამჭვირვალობით ხასიათდება.

  ცა ყოველთვის თითქმის სფერული ხუფივით მოჩანს, რომელიც თავისი კიდეებით დედამიწის ზედაპირს ეყრდნობა. ამ მოჩვენებითმა სურათმა წარსულში საფუძველი ჩაუყარა იდეას "ცის კაბადონის" ანუ მყარი ცის შესახებ. დღეს არცერთი მცირეოდენ განათლებული ადამიანი არ მიიჩნევს, რომ ცა მყარი წარმონაქმნია, თუმცა ტერმინი "ცამრგვალი" შენარჩუნებულია. ჩვენ ამ ტერმინის ქვეშ ვიგულისხმებთ იმ მოჩვენებით ხუფს, რომელიც თითოეულ ადამიანს წარმოუდგება ხოლმე გარკვეულ გარემოებათა დამთხვევისას.

  სწორედ ასევე, ფართოდაა გავრცელებული სხვა ილუზიაც: ჩვენ ვერ შევიგრძნობთ მანძილებს მზემდე, მთვარემდე, ვარსკვლავებამდე... გვეჩვენება, რომ თითოეული ციური სხეული თანაბრადაა დაშორებული დედამიწიდან და საერთო "ცამრგვალზე" გადაადგილდება.

  სწორედ ამიტომ, ციურ მოვლენებზე მსჯელობის გაიოლებისათვის, ასტრონომები გარკვეულ წარმოდგენით სფეროს მოიშველიებენ, რომელსაც წარმოებული რადიუსი გააჩნია. ამ სფეროს ცენტრი დამკვირვებლის თვალშია, რომელზედაც ციური მნათობების გამოსახულებები პროეცირდება. ასეთ პირობით სფეროს ციური სფერო ეწოდება.

  ზოგიერთ შემთხვევაში, ციური სფეროს ცენტრს განათავსებენ არა რეალური, არამედ წარმოდგენითი დამკვირვებლის თვალში, რომელიც იმყოფება, მაგალითად, მზის ცენტრში ან სამყაროს რომელიმე სხვა წერტილში.

  ციური სფერო - ეს არის არა რაიმენაირი რეალური წარმონაქმნი, არამედ პირობითი გეომეტრიული ნაგებობა, რომელიც შემოღებულია ციური მნათობების ხილულ ადგილმდებარეობათა მოხერხებული განსაზღვრისათვის.

  ციური სფეროს რადიუსი ნებაყოფლობით შეირჩევა (სულაც არ არის აუცილებელი, რომ ის ძალიან დიდი იყოს). ეს იმიტომ ხდება, რომ პირველადი დაკვირვებების წარმოებისას ციურ სხეულებამდე არსებული რეალური მანძილების ცოდნა როლს არ თამაშობს. ასეთ დროს კუთხის გაზომვები იწარმოება ხოლო, როგორც ცნობილია, კუთხის გვერდების სიგრძე ამ კუთხის სიდიდეზე არანაირ გავლენას არ ახდენს.

  ახლა, წარმოვიდგინოთ დედამიწის ზედაპირზე მყოფი დამკვირვებელი და შემოვხაზოთ მის გარშემო ციური სფერო (სურათი 27).

სურ. 27. ციური სფერო.

    დედამიწის ზედაპირის ნებისმიერ წერტილში შვეულის დახმარებით შეგვიძლია იოლად განვსაზღვროთ ვერტიკალი, ანუ - შვეული ხაზი. იგი ციურ სფეროს ორ Z და Z' წერტილში გადაკვეთს. იმ წერტილს, რომელიც დამკვირვებლის თავს ზემოთ იმყოფება, ზენიტი (Z) ეწოდება, ხოლო მის მოპირდაპირე წერტილს - ნადირი (Z') (სურ. 28).

სურ. 28. ციური სფერო: Z-ზენიტი; Z'-ნადირი; NESW-მათემატიკური ჰორიზონტი; N-ჩრდილოეთი, S-სამხრეთი, E-აღმოსავლეთი, W-დასავლეთი; P და P' -ჩრდილოეთ და სამხრეთ პოლუსები; AWA'E-ციური ეკვატორი; Ф-გეოგრაფიული განედი.

ახლა კი, ციური სფეროს ცენტრზე (დამკვირვებლის თვალი) გავავლოთ ჰორიზონტული სიბრტყე. ამ წრიულ სიბრტყეს, რომელიც ციურ სფეროს გადაკვეთს, ჭეშმარიტი ანუ მათემატიკური ჰორიზონტი ეწოდება.

  ძნელი წარმოსადგენი არ უნდა იყოს, რომ მათემატიკური ჰორიზონტი არ ემთხვევა დაკვირვებად ანუ ხილულ ჰორიზონტს. მათემატიკურისაგან განსხვავებით, ხილული ჰორიზონტი იმ წერტილებისაგან შედგება, რომლებშიც დამკვრივებლის მხედველობის სხივი დედამიწის ზედაპირს უერთდება. (სურათი 29).
 
    ნახაზების გამარტივების მიზნით ჩვენ აღარ დავხატავთ ციური სფეროს ცენტრში არც დედამიწას და არც დამკვირვებელს, თუმცა, მათი არსებობა ყოველთვის იგულისხმება.

  ვერტიკალისა და მათემატიკური ჰორიზონტის ცნებების შემოღება საშუალებას გვაძლევს გავერკვიოთ ციური მნათობების, კერძოდ - ვარსკვლავების უმარტივეს ხილულ მოძრაობებში.

სურ. 29. კოორდინატთა ჰორიზონტული სისტემა.

  საყოველთაოდ ცნობილია, რომ ცამრგვალზე ჩვენს მიერ ყოველდღიურად ნანახი მზის ჩასვლა-ამოსვლა ილუზიაა. სინამდვილეში, თითქმის თანაბრად ბრუნავს მრგვალი დედამიწა, ხოლო ეს ბრუნვა დღისა და ღამის პერიოდულ მონაცვლეობას იწვევს.

  დედამიწის ბრუნვა მხოლოდ მზის ყოველდღიურ ხილულ გადანაცვლებას როდი იწვევს: ის ყველა სხვა ციური მნათობის გადანაცვლების მიზეზიცაა. ამაში იოლად დავრწმუნდებით, თუ მარტივ დაკვირვებებს ვაწარმოებთ.

  როცა მზე ჰორიზონტს იქით ჩაიმალება და ვარსკვლავიერი ღამე დადგება, აირჩიეთ ნებისმიერი კაშკაშა ვარსკვლავი ცის სამხრეთ ნაწილში და დააფიქსირეთ მისი მდებარეობა რაიმე დედამიწისეული საგნის (მთა, სახლი, მანქანა) მიმართ. გამოდით იგივე ადგილას ნახევარი ან ერთი საათის შემდეგ და ნახავთ, რომ თქვენმა ვარსკვლავმა ცაზე მნიშვნელოვნად გადაინაცვლა. იოლი შესამჩნევია, რომ ყველა სხვა ვარსკვლავიც ასევე გადაადგილდა საწყისი მდებარეობის მიმართ. აქედან გამომდინარე, მთელი ვარსკვლავიერი ცა დედამიწის გარშემო ერთიანად მბრუნავი გვეჩვენება.

  ახლა ავიღოთ ფოტოაპარატი (საუბარია მრავალფუნქციურ ფოტოაპარატზე), დავამაგროთ იგი შტატივზე და მივმართოთ ჩრდილოეთისაკენ. ვიპოვოთ ობიექტივში პოლარული ვარსკვლავი, დავაყენოთ ექსპოზიცია "უსასრულობაზე" და დავტოვოთ აპარატი უძრავად დაახლოებით ერთი საათის განმავლობაში. თავიანთი ხილული მოძრაობიდან გამომდინარე, ვარსკვლავები ფირზე ან ციფრულ გამოსახულებაზე კონცენტრული რკალების სახით გამოჩნდებიან, რომელთა საერთო ცენტრი პოლარული ვარსკვლავის მახლობლად განთავსდება. (სურათი 30).

სურ. 30. ვარსკვლავთა დღეღამური გადაადგილება პოლუსურ უბანზე (სურათის ავტორი – ბექა მამუკაშვილი).

  ამგვარად, ცის კაბადონზე, ანუ, უფრო ზუსტად - ციურ სფეროზე, არის უძრავი წერტილი P, რომლის გარშემოც, როგორც მოჩვენებითად ჩანს, გადაადგილდება ჩვენს მიერ ხილული ყველა ვარსკვლავი. ამ წერტილს სამყაროს ჩრდილოეთ პოლუსი ეწოდება. ციური სფეროს საპირისპირო, ასევე უძრავ წერტილს P' - სამყაროს სამხრეთ პოლუსი ეწოდება. (სურათი 31). ამ ორი წერტილის შემაერთებელ წრფეს PP' კი - სამყაროს ღერძი. ვარსკვლავიერ ცაზე დაკვირვებისას გვექმნება მცდარი შთაბეჭდილება, თითქოს ყველა ვარსკვლავი რაღაცნაირ უხილავ, გამჭვირვალე ბროლის სფეროზეა დამაგრებული (სწორედ ასე ფიქრობდნენ ძველად) და ეს სფერო ნელა ბრუნავს სამყაროს ღერძის გარშემო; ერთ სრულ ბრუნს კი ერთი დღე-ღამე ესაჭიროება.

  თუ ციურ სფეროზე სამყაროს ღერძის პერპენდიკულარულ სიბრტყეს გავატარებთ, იგი წარმოქმნის ციური სფეროს გადამკვეთ ხაზს, რომელსაც ციური ეკვატორი ეწოდება. ციური ეკვატორით ცა ორ ნახევარსფეროდ იყოფა.

სურ. 31. ციური ეკვატორი და ციური მერიდიანი.

  იმ ნახევარსფეროს, საიდანაც პოლარული ვარსკვლავი მოჩანს, ჩრდილოეთ ნახევარსფერო ეწოდება, ხოლო მოპირდაპირეს - სამხრეთ ნახევარსფერო. ძნელი მისახვედრი არ უნდა იყოს, რომ ციურ ეკვატორს ისეთივე რადიუსი აქვს, რაც ციურ სფეროს. ნებისმიერი სფეროს ზედაპირზე შემოხაზულ ამგვარ წრეწირებს მოცემული სფეროს დიდი წრეები ეწოდება.

  ცამრგვალზე ვარსკვლავთა ხილული გზები და მათი მოჩვენებითი გადაადგილება ციური ეკვატორის პარალელურია. იგივე შეიძლება ითქვას მზისა და მთვარის ხილულ დღეღამურ გადაადგილებაზეც.

  ახლა გავატაროთ წარმოდგენითი სიბრტყე სამ წერტილში. ესენია: დამკვირვებლის თვალი, ზენიტი და სამყაროს ჩრდილოეთ პოლუსი. ეს სიბრტყე NPZ ციურ სფეროზე წარმოშობს დიდ წრეს, რომელსაც ციური მერიდიანი ეწოდება. ციური მერიდიანი გადაკვეთს მათემატიკურ ჰორიზონტს ორ წერტილში, რომელთაგან სამყაროს ჩრდილოეთ პოლუსთან მახლობელს ჩრდილოეთის წერტილი - N ეწოდება, ხოლო საპირისპიროს - სამხრეთის წერტილი -S. ჰორიზონტის წერტილები, რომლებიც ამ წერტილებიდან 90º კუთხის დაშორებით განთავსდება, არის შესაბამისად აღმოსავლეთის - E და დასავლეთის - W  წერტილები. ცხადია, სწორედ ამ წერტილებში გადაიკვეთებიან მათემატიკური ჰორიზონტი და ციური ეკვატორი.

  NS - წრფეს, რომელიც ჩრდილოეთისა და სამხრეთის წერტილებს აერთებს, შუადღის ხაზი ეწოდება. იოლად ვრწმუნდებით, რომ შუადღისას ყველა საგნის ჩრდილი ამ ხაზის მიმართულებით ეცემა. დავაკვირდეთ ვარსკვლავების ხილულ მოძრაობას ცამრგვალის სამხრეთ ნაწილში. შევამჩნევთ, რომ ციურ მერიდიანზე გადავლის დროს მათ ჰორიზონტის მიმართ უმაღლესი მდებარეობა უკავიათ. პირიქით: ციური მერიდიანის იმ ნაწილში, სამყაროს ჩრდილოეთ პოლუსსა და ჩრდილოეთის წერილს შორის რომ განთავსდება, ციური მერიდიანის გადაკვეთისას ვარსკვლავი ჰორიზონტის მიმართ უმდაბლეს მდებარეობას იკავებს. ამ ორი მოვლენიდან პირველს ეწოდება ვარსკვლავის (ან სხვა ნებისმიერი ციური მნათობის) ზედა კულმინაცია, ხოლო მეორეს - ქვედა კულმინაცია.

  ამგვარად, მნათობის კულმინაცია - ეს არის მისი გადავლა ციურ მერიდიანზე.

  თუ გავაგრძელებთ ვარსკვლავიერი ცის კვლევას, შევამჩნევთ, რომ ვარსკვლავები (ზომიერ სარტყელში მყოფი დამკვირვებლისათვის) სამ ჯგუფად შეიძლება დავყოთ. პირველ ჯგუფს მივაკუთვნოთ ვარსკვლავები, რომლებიც ქვედა კულმინაციისას ჩრდილოეთის წერტილზე - N მაღლა გადაივლიან. ცხადია, რომ ისინი არასოდეს გადაკვეთენ ჰორიზონტის ხაზს და ამიტომ ჩაუვალი ვარსკვლავების ჯგუფს ქმნიან (სურათი 32). არის, რა თქმა უნდა, ისეთი ვარსკვლავებიც, რომელთა ზედა კულმინაცია ჰორიზონტის ქვეშ, სამხრეთის წერტილზე - S ქვემოთ მდებარეობს. ეს ვარსკვლავები ამოუვალი ვარსკვლავების ჯგუფს განეკუთვნება. და ბოლოს, ჩვენს მიერ განხილულ ცის ორ უბანს შორის განთავსდება ზოლი, სადაც ვარსკვლავები დღეღამეში ორჯერ (ამოსვლისა და ჩასვლისას) გადაკვეთენ ჰორიზონტის ხაზს. ისინი ამომავალი და ჩამავალი ვარსკვლავების ჯგუფს განეკუთვნებიან.

სურ. 32. ამოუვალი და ჩაუვალი ვარსკვლავები

  როგორც უკვე ითქვა, ყველა ვარსკვლავი, ხილული დღეღამური გადაადგილებისას, რაც დედამიწის ღერძის გარშემო ბრუნვითაა გამოწვეული, ციურ სფეროზე ციური ეკვატორის პარალელურად გადაადგილდება. ამგვარად, ნებისმიერი ვარსკვლავის კუთხური მანძილი ციური ეკვატორის მიმართ მუდმივია. ბუნებრივია, რომ ციურ სფეროზე ვარსკვლავთა მდებარეობების განსაზღვრა ხდება არა ჰორიზონტის, არამედ - ციური ეკვატორის მიმართ. ვარსკვლავის კუთხურ მანძილს ციური ეკვატორის მიმართ მისი დახრა ეწოდება და ის ბერძნული ასო  δ-თი აღინიშნება.

  ამგვარად, ციური მნათობის დახრა - ეს არის კუთხე, რომელიც იქმნება ციური სფეროს ცენტრიდან მნათობისაკენ გავლებულ წრფესა და ციური სფეროს სიბრტყეს შორის.

  ნახევარწრეებს, რომლებიც სამყაროს პოლუსებს აერთებს, დახრის მრუდები ეწოდება. თითოეულ მოცემულ მნათობზე ყოველთვის გადაივლის ერთერთი დახრის მრუდი.

  დახრა გაიზომება რკალის გრადუსებში, მინუტებსა და სეკუნდებში. შეთანხმების მიხედვით, ჩრდილოეთ ნახევარსფეროს ცაზე განთავსებული მნათობების დახრა დადებითად ითვლება, ხოლო სამხრეთ ნახევარსფეროს მნათობებისათვის - უარყოფითად. ადვილი მისახვედრია, რომ ციური ეკვატორის ყველა წერტილს ნულის ტოლი დახრა გააჩნია, სამყაროს ჩრდილოეთ წერტილს (ჩრდ. პოლუსი) +90° და სამყაროს სამხრეთ წერტილს (სამხ. პოლუსი) -90°.

  თუმცა, დახრა არ არის საკმარისი იმისათვის, რომ სრულად დავახასიათოთ ციურ სფეროზე მნათობის მდებარეობა. აუცილებელია მეორე კოორდინატა, რომელიც დახრასთან ერთად ერთმნიშვნელოვნად დაახასიათებდა მნათობის მდებარეობას ციურ სფეროზე.

  ამ მეორე კოორდინატას ასტრონომები პირდაპირამოსვლას უწოდებენ და ის α ასოთი აღინიშნება. განვმარტოთ, თუ როგორ განისაზღვრება პირდაპირამოსვლა.

 ციურ ეკვატორზე არის წერტილი, რომელშიც მზე ყოველწლიურად იმყოფება გაზაფხულის დღეღამტოლობის დროს, 21 მარტს. ამიტომ მოცემულ წერტილს, რომელიც კოორდინატთა ეკვატორულ სისტემაში ათვლის საწყისად მიიჩნევა, გაზაფხულის დღეღამტოლობის წერტილი ეწოდება. მას პირობითად აღნიშნავენ ^ ნიშნით (რომელიც არ უნდა აგვერიოს ბერძნულ Υ ასოში).

  ახლა სამყაროს პოლუსებსა და მოცემულ მნათობზე დაწევის მრუდი გავავლოთ (სურათი 33). როგორც სურათიდან ჩანს, მნათობის პირდაპირამოსვლა α იმ კუთხის ტოლია, რომელიც იქმნება ციური სფეროს ცენტრიდან გაზაფხულის დღეღამტოლობის წერტილისაკენ გავლებულ წრფესა და მოცემული მნათობის დაწევის მრუდის სიბრტყეს შორის.

  მნათობის პირდაპირამოსვლა საათის ისრის საწინაამდეგო მიმართულებით აითვლება, თუკი სქემას სამყაროს ჩრდილოეთ პოლუსის მხრიდან შევხედავთ.

სურ. 33. კოორდინატთა ეკვატორული სისტემა.

  მიუხედავად იმისა, რომ პირდაპირამოსვლა, ისევე როგორც მნათობის დახრა, გარკვეულ კუთხეს წარმოადგენს, მისი გაზომვა, მთელი რიგი მიზეზების გამო, უფრო მოხერხებულია არა გრადუსებში, მინუსებსა და მინუტებში, არამედ - დროის ერთეულებში.

  ციური სფერო, დამკვირვებლის მიმართ თავისი მოჩვენებითი გადაადგილებისას, სრულ ბრუნს 24 საათის განმავლობაში ასრულებს. აქედან გამომდინარეობს, რომ საათობრივად, 360 გრადუსიანი კუთხე 24 საათის ტოლია. მაშასადამე, ერთი საათი შეესაბამება 15 გრადუსს, ხოლო თითოეული გრადუსი - 4 წუთს.

 საათობრივი და კუთხური განზომილებების ურთიერთშეფარდება შემდეგნაირად განისაზღვრება: 360° - ეს არის 24 საათი; 15° - 1 საათი; 1° - 4 წუთი; 15’ - 1 წუთი; 1’- 4 წამი.

  საერთაშორისო სისტემით პირდაპირამოსვლას აღნიშნავენ ლათინური ასოებით, რაც ასე ჩაიწერება 15^h12^m6^s (hour  - საათი, minute - წუთი, second - წამი).

  მნათობის პირდაპირამოსვლა და დახრა არის მისი ციური ეკვატორული კოორდინატები. ციური ეკვატორული კოორდინატები ძალზე წააგავს გეოგრაფიულ კოორდინატებს: პირდაპირამოსვლა აიღება როგორც გრძედი, ხოლო დახრა - როგორც განედი.

  გეოგრაფიულ კოორდინატებს, შინაარსობრივად, ასევე შეიძლება ვუწოდოთ ეკვატორული, ვინაიდან ეს კოორდინატები დედამიწის ეკვატორის მიმართ განისაზღვრება.

  ცხადია, დედამიწის ბრუნვისას, ქალაქების გრძედი და განედი უცვლელი რჩება; სწორედ ასევე, ციური სფეროს დღეღამური ბრუნვისას არ იცვლება არცერთი ვარსკვლავის დახრა და პირდაპირამოსვლა. ვარსკვლავთა კატალოგებში, ყველა სხვა მონაცემთან ერთად, მითითებულია მათი ეკვატორული კოორდინატები. რაც შეეხება "მოგზაურ" ციურ მნათობებს, რომლებიც ვარსკვლავიერი ცის ფონზე გადაინაცვლებენ (მზე, მთვარე, პლანეტები და სხვა), მათი პირდაპირამოსვლა და დახრა, ბუნებრივია, გამუდმებით იცვლება; ისევე, როგორც დედამიწელ მოგზაურთა გეოგრაფიული კოორდინატები.

    გეოგრაფიული რუკები დახაზულია კოორდინატთა ბადით - მერიდიანებითა და პარალელებით. ასევე გამოიყურება ვარსკვლავიერი ცის რუკები.

  გარკვეული გეოგრაფიული მერიდიანის გასწვრივ მოგზაურობისას იოლად შეიმჩნევა, რომ ჰორიზონტის თავზე პოლარული ვარსკვლავის კუთხური სიმაღლე თანდათან იცვლება. სამხრეთისაკენ გადაადგილებისას ეს კუთხე მცირდება და პოლარული ვარსკვლავი თანდათანობით ჰორიზონტს უახლოვდება. პირიქით ხდება ჩრდილოეთისაკენ მოგზაურობისას - პოლარული ვარსკვლავი ზენიტს უახლოვდება.

  ცხადია, რომ ანალოგიურად იცვლება ჰორიზონტის მიმართ სამყაროს ჩრდილოეთ პოლუსის სიმაღლეც, რომლის მახლობლადაც განთავსდება პოლარული ვარსკვლავი. იოლი დასამტკიცებელია, რომ სამყაროს ჩრდილოეთ პოლუსის სიმაღლე ჰორიზონტის მიმართ ყოველთვის უდრის ადგილის გეოგრაფიულ განედს.

   დედამიწის ნებისმიერ წერტილში სამყაროს ღერძი დედამიწის ღერძის პარალელურია და ამიტომაც, სამყაროს პოლუსის სიმაღლე და მოცემული პუნქტის გეოგრაფიული განედი ურთიერთმართობული გვერდების მქონე კუთხეებია (სამყაროს ღერძი ყოველთვის მართობულია დედამიწის ეკვატორისა, ხოლო დამკვირვებლის ადგილსამყოფელზე გავლებული დედამიწის რადიუსი ჰორიზონტის სიბრტყის მხების მართობულია).

  შესაბამისად, ეს კუთხეები ტოლია, ანუ სამყაროს ჩრდილოეთ პოლუსის სიმაღლე ადგილის გეოგრაფიული განედის ტოლია.

  ამის გარდაუვალი შედეგი ის არის, რომ ვარსკვლავიერი ცის ხედი და ციური მნათობების ხილული გადაადგილება სხვადასხვა განედებზე მნიშვნელოვნად განსხვავდება.